viernes, 8 de enero de 2016

LA DIVISIÓN


  • Definición:
Es una operación matemática que utilizamos para repartir en partes o grupos iguales. veamos algunos ejemplos de divisiones:
- Daniel tiene 37 bolígrafos, y los quiere repartir entre sus 5 amigos, para que todos tengan los mismos bolígrafos¿ Cuántos bolígrafos tendrán cada uno?
- Un granjero tiene 24 ovejas y quiere repartirlas en 6 praderas, de manera que en cada pradera haya el mismo número de ovejas.¿ cuantas ovejas habrá en cada pradera?

  • Partes de la división:
Las diferentes partes que tiene una división, también llamdas términos, son:
  1. Dividendo: es el número de "cosas" que queremos repartir
  2. Divisor: es el número de grupos que queremos hacer
  3. cociente: es el número de elementos que hay en cada grupo
Resto: es el numero de elementos que nos sobran( si es que sobran) después de realizar los grupos.
Términos de la división
  •  Tipos de divisiones:
Hay varios tipos de divisiones:
  1. Divisiones exactas: son aquellas cuyo resto, es decir, lo que nos sobra, es 0
  2. Divisiones inexactas o enteras: son aquellas cuyo resto es un número distinto de 0


  • La prueba de la División 
La prueba de la división es un proceso que realizamos para comprobar si la división que hemos realizado está bien hecha o no. Se realiza de la siguientes manera:
Prueba de la división
  • Divisiones con 2 cifras
El proceso que hay que seguir para hacer divisiones de dos cifras es muy parecido al de las divisiones con 1 cifra en el divisor:
  1. Hay que comprobar si las dos primeras cifras del dividendo forman un número mayor que las del divisor; si no es así, tendremos que coger una cifra mas.
  2. Una vez seleccionadas las dos cifras, o bien las tres cifras, hay que buscar un número que multiplicado por el divisor se acerque a los números del dividendo, pero SIN PASARSE.
  3. Realizamos las operaciones y bajamos la siguiente cifra del dividendo. Así hasta que ya no pueda bajar mas cifras.
Veamos un vídeo que  lo explica

  • Operaciones combinadas
A la hora de realizar varias operaciones a la vez, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
  1. Si las operaciones no tienen paréntesis, primero realizaremos las multiplicaciones y las divisiones, y después realizaremos las sumas y restas, en el orden en el que aparezcan
  2. Si las operaciones tienen paréntesis, primero se calculan las operaciones que estén dentro del paréntesis, y después se sigue el orden descrito anteriormente: primero multiplicaciones y divisiones, y después las sumas y restas.
Operaciones combinadas 1

  • Propiedad de la división exacta
La propiedad de la división exacta dice: " al multiplicar o dividir el dividendo y el divisor de una división exacta, por un mismo numero distinto de cero,el cociente no varía.
Propiedad de la división exacta






  • Enlaces de interés 




Publicado por Andrés.

martes, 8 de diciembre de 2015

HIDROSFERA

La HIDROSFERA es la capa de la Tierra compuesta por agua. 3/4 partes de la Tierra son agua.




El AGUA se divide en:

  • Aguas marinas / agua salada: son las de los océanos y mares. Casi el 97% de agua es salada. Las aguas marinas están en constante movimiento por lo que se forman:
    • olas: movimientos producidos por el viento.
    • mareas: subidas y bajadas del nivel del mar.
    • corrientes marinas: desplazamientos de masas de agua por diferencia de temperatura.
     


  • Aguas continentales / agua dulce: 3% del agua del planeta es dulce (la que podemos beber). Se encuentra distribuida en:
    • Aguas superficiales: ríos, lagos, embalses... pero la mayoría está helada en los casquetes polares, glaciares y cumbres de montañas. 
    • Aguas subterráneas: Son corrientes y depósitos de agua en el interior de la tierra. Se forman cuando el agua de lluvia se filtra y puede formar acuíferos y ríos subterráneos.
       
                                 
EL CICLO DEL AGUA
                

LOS RÍOS
Los ríos son corrientes continuas de agua que se desplazan hacia el mar. Los ríos que desembocan en otro río son afluentes.
En los ríos distinguimos:
  • cauce: terreno por el que discurre un río y sus afluentes.
  • caudal: cantidad de agua que lleva un río.
  • curso: recorrido del río. Se divide en:
    • curso alto: tramo donde nace. Tiene mucha pendiente.
    • curso medio: suele discurrir por llanuras con menos pendiente.
    • curso bajo: tramo próximo a su desembocadura.


RÍOS DE ESPAÑA
Nuestro ríos son variados porque el relieve y el clima de las zonas por las que discurre son distintos.
Una vertiente es un terreno formado por varias cuencas que desembocan en el mismo mar u océano.

En España hay 3 vertientes:
  • Vertiente cantábrica: Al norte de la península. Sus ríos desembocan en el mar Cantábrico y son cortos, caudalosos y con fuerte pendiente. Los principales son Eo, Navia, Nalón, y Nervión.
  • Vertiente atlántica: Es la más extensa. Al noroeste, centro y sur de la península. Sus ríos desembocan en el océano Atlántico. Son largos porque nacen en montañas lejos del mar. Llevan más caudal en otoño y primavera. En Canarias no hay ríos, hay barrancos, que solo llevan agua cuando llueve. Los principales son Miño, Duero, Tajo (el más largo de España), Guadiana y Guadalquivir.
  • Vertiente mediterránea: Al este de la península. Sus ríos desembocan en el mar Mediterráneo. Excepto el Ebro, que es el más caudaloso de España, todos los demás son cortos y poco caudalosos. En algunas zonas donde llueve muy poco hay ramblas y torrentes que solo llevan agua cuando llueve. Los principales son Ebro, Turia, Júcar y Segura.

        CUIDA EL AGUA


 


ACTIVIDADES PARA ESTUDIAR Y REPASAR






lunes, 7 de diciembre de 2015

ECOSYSTEMS



  An ecosystem is the living things and non-living things  in a specific area  and the interaction that occurs between them.




Living things in an ecosystem

1-Flora


2-Fauna
 
3-Fungi

4-Microorganisms
bacteria, algae, protozoan



Food webs and food chains  

One of the most important relationships  between living things in an ecosystem is energy.
Every organism needs energy to live.
ENERGY moves through food chains and food webs.

FOOD CHAINS


THE FOOD CHAIN SONG


FOOD WEBS





 

Desert 

forest

Grassland

Marine

Urban






miércoles, 2 de diciembre de 2015

POLÍGONOS

 POLÍGONOS
 Un polígono es una línea poligonal cerrada y su interior (área).        
 Procede del griego poly (muchos) gonos (ángulos).
  Los elementos de un polígono son:
  - lados: cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal.
  - vértices: puntos donde se unen los lados.
  - ángulos: amplitud de la unión de dos lados.
  El número de lados siempre será igual al número de vértices y al número de ángulos.
 Existen polígonos regulares (tiene todos sus lados y ángulos iguales) y polígonos irregulares (sus lados son desiguales).
Aquí tenemos una clasificación de los polígonos según el nº de lados y ángulos:
 

 TRIÁNGULOS
Son polígonos de 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos.
Clasificación según sus lados:
- Equilátero: tiene sus 2 lados iguales.
- Isósceles: tiene 2 lados iguales y uno desigual.
- Escaleno: tiene los 3 lados desiguales. 
Clasificación según sus ángulos:
- Acutángulo: tiene los 3 ángulos agudos.
- Rectángulo: tiene un ángulo recto
- Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.


 CUADRILÁTEROS
Son polígonos de 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos.
Clasificación según sus lados:
            


PERÍMETRO Y ÁREA


ACTIVIDADES PARA REPASAR




martes, 1 de diciembre de 2015

Geometría fractal

GEOMETRÍA FRACTAL

Un fractal es una figura o patrón geométrico que se repite un número infinito de veces. Cada fractal, por pequeño que sea, proyecta la figura completa a una escala más pequeña.
El término fractal, fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975.

Hay montones de fractales en la naturaleza:


 

 

  

También encontramos en el cuerpo humano:

Los fractales más fáciles de construir para niños: 
el triángulo de Sierpinski



la alfombra de Sierpinski 

el copo de Koch

 la curva del dragón

 


  Garabatos del dragón, el copo, el triángulo...

En este enlace podemos introducirnos dentro de un fractal.


Garabatos en matemáticas

Arte fractal en 3D